کاربرد ریاضی در زندگی روزمره | قسمت ۶

فرمول‌های یک خواب خوش / تکلیف معادله دیفرانسیل در زندگی روشن شد

دانشمندان برای رفع مشکلات خواب در انسان‌ها تصمیم گرفتند از معادلات دیفرانسیلی استفاده کنند.

کد خبر: ۸۵۵۰۷۰

يکشنبه - ۲۵ خرداد ۱۳۹۹ / June 14, 2020

به گزارش خبرنگار فناوری خبرگزاری دانشجو، از آنجایی که کاربرد علوم مختلف در زندگی روزمره یکی از سوالات پرتکرار و همیشگی محصلان در کلاس‌های درس است بر آن شدیم تا بخشی از کاربرد‌های علوم گوناگون را به تفکیک مطرح کنیم. این قسمت بهترین فرمول‌ها برای داشتن خواب خوش!

عجیب است که برای خوابیدن کودکان در شب باید به خود ببالیم و برای بیدار شدن نوجوانان قبل از ظهر باید هدیه‌ای گران‌قیمت برایشان در نظر بگیریم. در سال‌های طلایی زندگی ما، مایه شگفتی است که خواب اینقدر زودگذر به نظر می‌رسد و چرت زدن به آسانی نفس کشیدن است. اسرار خواب چنین است.

اما این اسرار خواب برای بیشتر مردم چیزی بیش از شگفتی و رنج نیست. مرکز کنترل بیماری‌ها (CDC) گزارش داده است که ۷۰ میلیون آمریکایی از مشکلات مزمن خواب از بی‌خوابی و آپنه خواب تا حمله خواب، سندروم پای بی‌قرار و اختلالات ریتم شبانه رنج می‌برند. علاوه بر این، براساس گروه مشکلات خواب CDC، محرومیت از خواب، با انواع آسیب‌ها، امراض مزمن، بیماری‌های روانی، کیفیت ضعیف زندگی و بهزیستی، افزایش هزینه‌های مراقبت بهداشتی و از دست رفتن بهره‌وری کاری همراه است. این گروه گسترش و تاثیر خواب ناکافی و مشکلات خواب را بررسی کرده است.

برای کمک به رفع چنین مشکلاتی، زیست شناسان، دانشمندان علوم رفتاری، علوم اعصاب و حتی سازندگان تشک، برای سال‌ها اسرار خواب، شب بیداری و مشکلات خواب را مطالعه کرده‌اند. اما اخیرا، محققان متوجه شدند که یک قانون لازم دیگر که باید در رویکرد‌های مشارکتی مربوط به مسائل خواب وجود داشته باشد، ریاضیات است.

جنت بست، ریاضیدان دانشگاه ایالت اوهایو در ۱۰ ساله گذشته وقت خود را صرف مطالعه چرخه خواب و بیداری با استفاده از مدل‌های ریاضی کرده است.

او توضیح داد: «برای درک خواب، ما سعی می‌کنیم سوالات زیست‌شناسی را از دیدگاه ریاضیاتی (معمولا سیستم‌های معادلات دیفرانسیلی) دوباره فرمول‌بندی کنیم. خواب هم منظم و هم تصادفی است. منظم است، چون به طور کلی در یک ساعت از روز می‌خوابیم. بخش تصادفی در کودکان رخ می‌دهد که به نظر می‌رسد هیچ الگوی خاصی برای چرخه خواب و زمان بیدار شدن در طول شب ندارند. من تحقیق کرده‌ام که چگونه ساختار‌های عصبی در مغز بر گذر‌های تصادفی و منظم بین خواب و بیداری تأثیر می‌گذارد.»

با توصیف از طریق معادلات ویژگی‌های نورون‌های درگیر در مدار خواب و بیدار مغز، بهترین الگو‌های ریاضیاتی که بیانگر راه‌هایی که نورون‌ها در تعامل و تاثیرگذاری بر یکدیگر قرار دارند، توسعه داده شده است. او مدل‌های خود را با پیش‌بینی‌هایی که زیست‌شناسان براساس داده‌های مربوط به مطالعات انسان و موش جمع‌آوری کردند، تایید می‌کند. (با کمال تعجب الگوی خواب نوزادان موش، تغییراتی مشابه الگوی خواب نوزادان انسان دارند، اما مشخص نیست که الگوی خواب موش صحرایی بالغ چقدر شبیه به انسان است.) بعد از اعتبارسنجی، می‌توان از مدل بست برای آزمایش ایده‌هایی در مورد الگوی‌های خواب و بیداری استفاده کرد.

بست گفت: «ایده این است که ببینیم مردم چگونه به طور عادی می‌خوابند، بنابراین می‌توانیم بفهمیم چه زمانی چه مواردی اشتباه هستند. در طول شب، ما کشمکشی میان خواب و بیداری تجربه می‌کنیم. متغیر‌هایی وجود دارد که ما از آن آگاه هستیم، اما درواقع تغییرات بیشتری اتفاق می‌افتد. ما فقط قسمت‌های طولانی‌تری از خواب را به یاد می‌آوریم. با این حال هر دوقسمت کوتاه و طولانی اتفاق می‌افتد و من سعی دارم آن را درک کنم. متخصصان تجربی داده‌های مربوط به این دوره‌های بیداری و خواب را جمع‌آوری می‌کنند. از آنجا که طول دوره خواب و بیدار شدن و گذر بین آن‌ها برخی رفتار‌های منظم و تصادفی را نشان می‌دهد، معادلات دیفرانسیل باید هر دو جنبه را در نظر بگیرد.»

بست، زمانی به مطالعه خواب علاقمند شد که در یک تصادف با دوچرخه دچار آسیب دیدگی جدی شد. پس از آن او شروع به تجربه خواب و بیداری در یک زمان کرد. به عبارت دیگر، وقتی بیدار بود رویا‌هایی می‌دید. همچنین، بعد از تصادف بست، مغز او ذخیره خاطرات و رویا‌ها را به یک شیوه آغاز کرد؛ بنابراین تشخیص آن‌ها از یکدیگر برای او دشوار بود. با این حال ادبیات پزشکی زمان می‌گوید که تجربه او غیرممکن است.

وی گفت: «چند سال پیش، تاکید بر الگو‌های منظم بود. اکنون جنبه‌های تصادفی خواب بیشتر مورد توجه قرار می‌گیرد. مدل‌ها اکنون بر اساس فیزیولوژی اساسی واقعی استوار هستند.»

بست و همکارانش برای ساخت چنین مدل‌هایی در همکاری با غیرریاضیدانان تلاش می‌کنند. بست می‌گوید: «شما نیاز به تعامل زیادی با زیست شناسان و دانشمندان علوم پزشکی دارید و باید با افرادی که داده‌ها را تولید می‌کنند مکالمه کنید. اگر من فقط به خواندن مقاله‌ها اعتماد داشته باشم، نمی‌توانم همه فرضیه‌های اساسی و نحوه جمع‌آوری داده‌ها را بفهمم، و این می‌تواند تأثیر بسزایی در نحوه تدوین مدل‌های ریاضی بگذارد.»

مری آن هورن مدیر برنامه علوم ریاضیات NSF گفت: «درک چرخه خواب و بیداری می‌تواند تاثیر به سزایی بر ایجاد دانش بهتر پویایی مغز و به نوبه خود، بر چگونگی تعامل و عملکرد سیستم‌ها و در کل یک ارگانیسم فیزیولوژیکی داشته باشد. تحقیقاتی که شامل همکاری بین دانشمندان ریاضی و زیست‌شناسی می‌شود، نتیجه‌هایی به دست می‌دهد که نه تنها مدل‌سازی و تحلیل زیست‌شناسی را بهبود می‌دهد بلکه تحولات جدید در ریاضی را نیز تحریک می‌کند.»

تاکنون، مدل‌های چرخه خواب و بیداری که توسط بست و همکارانش ایجاد شده است، نشان می‌دهد که ساختار شبکه عصبی بر زمان وقوع خواب و بیداری تأثیر می‌گذارد. یافته‌هایی نظیر این در مورد پدیده خواب‌های عجیب و غریب ممکن است کمی بیشتر به درک ما در مورد مکانیسم خواب و بیداری کمک کند و از این طریق از توسعه مدل‌های این مکانیسم پشتیبانی می‌کند. درنهایت، چنین مدل‌هایی ممکن است محققان را در ایجاد درمان‌های بی‌خوابی، دارو‌های مؤثر برای اختلالات خواب ناشی از بیماری پزشکی کمک کند. تجزیه و تحلیل و مقایسه آن با داده‌های جدید محققان را قادر می‌سازد تا درک جدیدی از نحوه عملکرد خواب و بیداری داشته باشند.