گیتار کوانتومی: دانشمندان راز ۹۰ ساله نوسانگر هارمونیک میرا را رمزگشایی کردند
به گزارش گروه دانشگاه خبرگزاری دانشجو، تصور کنید که یک سیم گیتار را می‌نوازید. سیم می‌لرزد، صدا ماندگار می‌شود و سپس با تخلیه انرژی در هوا، محو می‌شود. حالا این صحنه را در مقیاس یک اتم کوچکتر کنید. آیا یک اتم می‌تواند به همین شکل بلرزد و به تدریج انرژی خود را به محیط اطرافش منتقل کند؟
تقریباً صد سال، فیزیکدانان گمان می‌کردند که پاسخ مثبت است، اما نمی‌توانستند آن را به درستی بدون نقض اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، یکی از قوانین اصلی مکانیک کوانتومی، توصیف کنند. این اصل تضمین می‌کند که طبیعت همیشه برخی از اسرار را حفظ می‌کند.
برای مثال، وقتی موقعیت یک ذره را دقیق‌تر اندازه‌گیری می‌کنید، تکانه آن بیشتر از دسترس خارج می‌شود. متعادل کردن این عدم قطعیت در حالی که سعی در توضیح چگونگی از دست دادن انرژی یک سیستم کوانتومی دارید، یک کابوس ریاضی بود.
این مسئله برای دهه‌ها نظریه‌پردازان را شکست داده است و حل آن می‌تواند نحوه اندازه‌گیری و دستکاری ماده در کوچکترین مقیاس‌ها توسط دانشمندان را تغییر دهد. با این حال، یک مطالعه جدید اولین راه‌حل دقیق برای یک نوسانگر هماهنگ کوانتومی میرا، سیستمی که به آرامی انرژی از دست می‌دهد، ارائه می‌دهد. این اساساً دوقلوی کوانتومی یک سیم گیتار است که به تدریج آرام می‌شود.
رسیدن به یک راه‌حل کوانتومی تقریباً غیرممکن
داستان سیستم‌های هارمونیک میرا به سال ۱۹۰۰ برمی‌گردد، زمانی که فیزیکدان بریتانیایی، هوراس لمب، یک مدل ریاضی ساده از ذره‌ای که درون یک جامد ارتعاش می‌کند، ساخت. در این مدل، حرکت ذره باعث ایجاد امواج در جامد می‌شود.
آن امواج به عقب رانده می‌شوند و ذره به آرامی انرژی خود را از دست می‌دهد. این روش در فیزیک کلاسیک به زیبایی جواب می‌داد. با این حال، وقتی دانشمندان بعدی سعی کردند ایده لمب را با دنیای کوانتومی تطبیق دهند، همه چیز از هم پاشید.
نام دین، نویسنده‌ی همکار این مطالعه و دانشجوی فیزیک کوانتومی در دانشگاه ورمونت، گفت: «در فیزیک کلاسیک، می‌دانیم که وقتی اجسام ارتعاش می‌کنند یا نوسان می‌کنند، به دلیل اصطکاک، مقاومت هوا و ... انرژی از دست می‌دهند. اما این موضوع در رژیم کوانتومی چندان آشکار نیست.»
این مدل‌ها نمی‌توانستند اصل عدم قطعیت را دست نخورده نگه دارند. توصیف دقیق میرایی به معنای مجاز دانستن تصادفی دقت ممنوعه در موقعیت یا تکانه بود. نویسندگان این مطالعه به طور متفاوتی به این مسئله پرداختند. به جای تمرکز فقط بر اتم مرتعش، آنها رابطه کامل آن را با تمام اتم‌های دیگر در ماده در نظر گرفتند.
این موضوع، سوال را به چیزی تبدیل کرد که فیزیکدانان آن را مسئله‌ی چندجسمی می‌نامند، جایی که تعاملات بی‌شماری باید همزمان در نظر گرفته شوند. برای درک آن، تیم از یک ابزار ریاضی قدرتمند به نام تبدیل بوگولیوبوف چندحالته استفاده کرد، تکنیکی که معادلات سیستم را به گونه‌ای بازنویسی می‌کند که الگو‌های پنهان قابل مشاهده و مسئله قابل حل شود.
چیزی که آنها دریافتند این است که اتم در نوع خاصی از حالت کوانتومی به نام خلاء فشرده چند حالته قرار می‌گیرد. در این حالت، نویز کوانتومی تصادفی در یک ویژگی (مثلاً موقعیت اتم) می‌تواند به زیر حد نرمال کاهش یابد، اما تنها با اجازه دادن به عدم قطعیت بیشتر در ویژگی دیگر (تکانه).
این بده‌بستان دقیق، اصل عدم قطعیت را حفظ کرد و در عین حال نحوه‌ی نشت انرژی از سیستم را نیز در نظر گرفت. بنابراین، برای اولین بار، نسخه‌ی کوانتومی میرایی را می‌توان بدون نقض قوانین کوانتومی، دقیقاً توصیف کرد.
اهمیت نوسانگر هارمونیک میرا
راه‌حل نوسانگر هماهنگ کوانتومی میرا ممکن است انتزاعی به نظر برسد، اما پیامد‌های آن بسیار گسترده است. یکی از نتایج مستقیم این کار، امکان اندازه‌گیری موقعیت در مقیاس‌های ظریف‌تر از حد کوانتومی استاندارد است. این مرزی است که معمولاً میزان دقت یک اندازه‌گیری را در دنیای کوانتومی تعریف می‌کند.
عبور از آن نیازمند ترفند‌های هوشمندانه‌ای با حالت‌های فشرده‌ی ماده یا نور است. در واقع، به گفته‌ی نویسندگان این مطالعه، آشکارسازی امواج گرانشی که در سال ۲۰۱۷ برنده‌ی جایزه نوبل شد نیز برای اندازه‌گیری جابجایی‌هایی هزاران برابر کوچکتر از یک پروتون، به چنین ترفند‌هایی متکی بود.
راه‌حل مطالعه‌ی حاضر نشان می‌دهد که ترفند‌های مشابه می‌توانند برای اتم‌های موجود در جامدات نیز کارساز باشند و به طور بالقوه منجر به حسگر‌هایی شوند که مانند کوچکترین خط‌کش‌های قابل تصور عمل می‌کنند.
با این حال، این نتایج فعلاً در حد تئوری هستند. چالش بعدی، پیوند دادن ریاضیات با آزمایش‌ها و یافتن سیستم‌های اتمی واقعی است که بتوان این پیش‌بینی‌ها را در آنها آزمایش کرد.
این مطالعه در مجله Physical Review Research منتشر شده است.