رحیم شروع به تحصیل رشته پزشکی در دانشگاه تهران کرد. در دانشگاه تهران با پیوستن به دانشجویان خط امام به افشاگری گروهکهای وابسته پرداخت.
به گزارش خبرنگار دانشگاه خبرگزاری دانشجو، سردارشهید رحیم غروبی رحیم در سال ۱۳۴۱ در شهرستان خوی چشم به جهان گشود. از همان دوران کودکی به کارهای هنری و علمی علاقه نشان میداد. از تجربه کردن وانجام کارهای تازه لذت میبرد. از دوره راهنمایی، مطالعه کتابهای دینی را آغاز کرد و با شرکت در جلسات قرآن و عزاداریهای ابا عبدا... الحسین (ع) بخشی از هدفهای خود در زندگی را ترسیم کرد.با اینکه سن و سال زیادی نداشت، ولی برخلاف دیگر دوستانش، در تظاهرات مردم خوی علیه نظام شاهنشاهی و در گفتگوهای سیاسی شرکت میکرد و گاه به شدت نیز اذیت میشد. در سالهای اول انقلاب (قبل از پیروزی) هنگام پخش اعلامیه و نوار سخنرانی امام خمینی (ره) توسط ساواک خوی دستگیر شد و پس از آزادی، با ساخت نارنجکهای دستی و پیوستن به گروههای مبارزین، عملاً بر شدت مبارزات خود افزود.
رحیم، هر چند بیشتر اوقات خود را وقف جلسات قرآن، بحثهای سیاسی و مبارزه مخفیانه میکرد، اما نگاه و حافظه پاک و تیز او فراگیر بود. به واسطه این خلاقیت و ذکاوت، وارد دانشگاه تهران در رشته پزشکی شد در دانشگاه تهران با پیوستن به دانشجویان خط امام به افشاگری گروهکهای وابسته پرداخت و پس از تعطیلی دانشگاهها (انقلاب فرهنگی) در سال ۱۳۵۹ لباس سیاه را پوشید. او بیشتر از ۲۰ سال نداشت که به عضویت شورای فرماندهی سپاه خوی درآمد.
رحیم دست از دانشگاه و مدرک شست و به وادی رزم و دفاع، پای گذاشت. او فعالیت خود را با عضویت در شورای فرهنگی سپاه و آموزش و سازماندهی نیروهای مردمی آغاز کرد. رحیم غروبی در جریان دفاع مقدس اعتقاد داشت: خون من رنگینتر از خون فرزندان حسین (ع) نیست. صدام، کشور ما را به کربلا تبدیل کرد. باید مانند یاران امام حسین (ع) عازم جبهه و جنگ با کفار شد و به ندای ابراهیم زمان (خمینی عزیز) لبیک گفت. باید یاد حماسه آفرینان عاشورا را زنده نگه داشت. خداوند به این سپاه اسلام، در این عاشورا، در این ایران و این کربلای خوزستان قوت و توان ببخشاید.
در دومین شب عملیات بزرگ بیت المقدس، تیپ عاشورا که متشکل از مردان آذربایجانی بودند، وارد عمل میشوند. گردان حمزه (ع) را ابوالفضل قنبرپور فرماندهی میکرد و رحیم به عنوان جانشین گردان، در میان آتش شدید بعثی ها، به دفاع جانانه میپرداخت. او در وجودش در این جنگ، آن چه از رسم عاشقی و شیدایی بود به نمایش درآورد. عشق به آزادی خرمشهر و لبیک گفتن به پیام امامشان، غلغلهای بپا کرده بود. این دفاع تا دمادم صبح ادامه یافت.
بچهها به نوبت نمازشان را خواندند که رحیم به داوود صمدلویی گفت: داوود مراقب باشید! بعد از ساعتی، من دیگر در میان شما نخواهم بود. این را خواهید دید... دستور فرماندهی، به اقا رحیم، پاکسازی سنگرها بود. رحیم، نمونه این باور بود که جبهه، دانشگاه پاکی هاست! به همرزمان خود میگفت: قبل از این که دست به ماشه تفنگتان ببرید، ببینید، قلب خود را پاک کرده اید یا نه؟! ذکر هیچوقت از لبان رحیم رهایی نمییافت. او و دوستانش، سایه به سایه دشمن حرکت میکردند. سکوت در سنگرها با تیغ آفتاب به هم آمیخته بود. گرما، بوی باروت و صدای آرام پای رزمندگان، از حادثهای خبر میداد. نکند مینی منفجر شود، تیری از سنگری شلیک شود... نگاه رحیم و دوستانش به تعدادی عراقی میافتد که به نشانه تسلیم دستهای خود را بالا برده بودند. ساعت، ۸ صبح را نشان میدهد. افتاب کمرههای آسمان را طی کرده است. رحیم، تنها به طرف آنان میرود، دوستان رحیم او را زیر نظر گرفته اند و مراقب او هستند. سکوت، سنگینتر شده بود. بوی خرمشهر از چهل کیلومتری به مشام میرسد. رحیم، به رسم جوانمردی، بعثیها را فرا میخواند. امان میدهد؛ اما ناگاه آتش و باران گلوله از طرف بعثی ها، افتاب رحیم را زودهنگام به غروب مبدل میکنند و رحیم در ساعت ۸ صبح 4 اردیبهشت 61 (عملیات بیت المقدس) به شهادت رسید.
وصیتنامه شهید رحیم غروبی
بسم الله الرحمن الرحیم
«إنَّ الله اشتری مِن ٱلمومنین أنفُسَهم وأموالهم بأنَّ لَهُمَ ٱْلَجنَّةَ»
شهادت، انتخابی است آگاهانه، و شهید، گزینش کنندهای است متعهد و مسؤول که گذرگاه شهادت را بر مبنای ویژگیها و نیاز زمان خویش، برای رسیدن به هدف الهی خویش بر میگزیند. کربلای مااین بار، در مصاف با شیطان بزرگ و با همدستی قبیلهای شوم که از خون فرزندان حسین (ع) تغذیه میکند شکل میگیرد. کربلای ما، امروز جبهه خوزستان است و یزید زمان ما، همان صدام و قافله سالار کاروان تکاملی حسین (ع)، پیرمردی از تبار ابراهیم (ع) خمینی بزرگ است و چهرههای حماسه آفرینان عاشورا، نیروهای رزمنده اسلام. خداوندا! به این سپاه اسلام، در این عاشورای ایران و کربلای خوزستان، قوت و توان ببخشای و در آخر، چند پیام دارم خطاب به زمینیها که میمانند و باید رسالت خون حسین (ع) را به گوش جهانیان برسانند: ملت عزیز و رزمنده ایران! دست از حمایت امام و روحانیت مبارز برندارید که این کار مصیبتی عظیم را به دنبال خواهد داشت. به سر ما همان میاید که پنجاه سال بود که میکشیدیم. وابسته به هیچ یک از گروههای سیاسی به اصطلاح خلقی اعم از مجاهدین خلق و چریکها نباشید که اینها در خط آمریکا هستند. لیبرالیسم یا به قول امام، ملی گراها بزرگترین خطر در مقابل خط امام هستند که باید همه قاطعانه در مقابل آنها بایستید. پدر و مادرم! در فقدان من گریه نکنید. خون من رنگینتر از خون فرزندان امام حسین (ع) نیست. در عوض اگر امکانش است، هر پنجشنبه برایم قرآن بخوانید. حرکت من آگاهانه بود. صرفاً به خاطر این به جنگ کفار نرفتیم که آنها را از سرزمین خود بیرون کنیم. علاوه بر این، میخواهیم اسلام زنده بماند. حرکت من به خاطر رضای الله است. امیدواریم، من و منیت مطرح نباشد و گرنه، مرگ من هم سودی به انقلاب نخواهد داشت. انشاءا... خداوند ما را خدمتگزار اسلام گرداند. یک سال نماز و روزه را برای من بخوانید و بگیرید. با سلام به شهدای اسلام از اول انقلاب محمد (ص) تا انقلاب اسلامی ایران، به رهبری امام خمینی و تا ظهور امام عصر (عج).